Bitcoin SV 货币方程的迷思,正义,与比特币

wer5lcy · 2019年05月28日 · 858 次阅读
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按:工程学与经济学具有惊人的可比性,有机会的时候会聊有工程结构可靠度与价格深度之间的相似性,但下面是另一个更急切和更现实主义的案例。


费雪方程的迷思

今天我们来说另外一个货币数量理论里的另一个话题:货币方程。

货币方程,又名费雪方程式[1],表达形式很简单,一共有四个变量,以乘法的形式组合形成关系。

其中,

​ M——Money Supply,货币供给

​ V——Velocity of Circulation,流通速度

​ P——Average Price Level,价格水平

​ T——Volume of Transactions of Goods,商品交易量

费雪方程是货币数量论中的基本方程,为后人提供了一个框架性的表达关系,然而,在人群针对货币方程的应用方式的讨论之中,却存在着不少迷思。例如:

  • 根据各类百科乃至人民大学出版社《货币银行学》书中一再传播、表述略有不同的观点:“在Fisher本人的观点中”(并不完全如此),将T、V视为常数,因为工商业的发展取决于自然资源和技术情况,而V由于制度性因素在短期内不变;只有P和M的关系重要,作为变量,因为M是由货币管理当局控制,而在T、V相对稳定的情况下,P不能不受M的影响。因此他指出,在货币的流通速度与商品交易量不变的条件下,物价水平随流通货币量的变动成正比例变动。货币数量决定着物价水平,而不是物价水平决定着货币数量。
  • 由上,很多人相应地认为货币方程是一种虚指:
    • 货币方程只能建立在全社会的层面;
    • 它没有也无法考虑货币的时间效应;
    • 货币供给M的定义不明确,货币总量M要取M0,还是M1、M2、M3?
    • 流通速度V,是一个模糊的比喻——不同的商品之间有不一样的流通速度,无法统一计算;
    • 价格水平P,意义不明。全社会有一百万种商品,平均价格水平无法精确计量;
    • 商品交易量T,无法归并。针对不同的人,商品的效用是不同的;不同类型的商品间也难以加总,一筐苹果+一堂数学课+一套房子,怎么相加?
  • 跨国贸易,外汇汇率,这个方程考虑不了。
  • 而另一种迷思,则是可以据此进行宏观调控,如胡鞍钢等[2]。

    • 其他条件不变时,当局者增发货币会导致价格水平的提升,即引起通货膨胀,因此当局者对货币供给量的控制应当小心谨慎;
    • 但是,既然货币的数量会影响价格水平,那么当通货紧缩来临时,说明货币供给不足,当局者也应该要向系统中投放基础货币、扩大货币供给。

由于上述矛盾,很多人认为费雪方程式是错误的,至少,是不实用的。

这些迷思大都源于第一条以讹传讹的推理,并且让很多学生和经济学爱好者错过了其中真意。在清理它们之前,不妨让我们先看看一个高中理科生用的滚瓜烂熟的方程——理想气体状态方程——是怎么使用的。

不要以为我在胡编,因为费雪本人就是这么想的。

——Practically, this proposition is an exact law of proportion, as exact and as fundamental in economic science as the exact law of proportion between pressure and density of gases in physics, assuming temperature to remain the same. It is, of course, true that in practice, velocities and trade seldom remain unchanged, just as it seldom happens that temperature remains unchanged.

理想气体状态方程

理想气体状态方程,是描述理想气体在处于平衡态时的状态方程。它以变量多、使用范围广而著称。对于很多种不同状况,理想气体状态方程都可以正确地近似实际气体的物理行为,包括常温常压下的空气也可以近似地适用。

忽略理想气体常数R,则它和货币方程的形式一模一样。

这个方程的形式如下:

其中

​ P——理想气体的压强

​ V——理想气体的体积

​ n——气体物质的量

​ R——理想气体常数,

​ T——理想气体的热力学温度

理想气体方程以变量多、适用范围广而著称,而它的使用,必须选定一个“范围”

  • 质量不变问题

1. 等温过程——n、T恒定,V,P成反比 2. 等容过程——n、V恒定,T,P成反比 3. 等压过程——n、P恒定,V,T成正比

  • 变质量问题

1. 充气问题——同时将球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象 2. 抽气问题——将抽出的气体和剩余气体作为研究对象

使用微积分方法,考虑做功项P·dV之后,由理想气体状态方程可以推导出绝热方程,后者成为支撑热机(如内燃机)的热力学循环的理论核心,由此诞生的卡诺循环、奥托循环、阿特金森循环等等,支撑着我们所驾驶的汽车动力水平与燃油经济性不断提升。

以小轿车上常见的奥托循环发动机为例,选定的范围为发动机的一个气缸。这个气缸在不同的过程中,随着活塞的运动,体积发生改变;随着节气门进排气,气体的质量发生改变,因此形成了以下几个行程的组合。

  • 行程0–1 等压过程,空气注入在定压下的活塞/汽缸内;
  • 行程1–2 绝热压缩,活塞从下止点(BDC)移动到上止点(TDC);
  • 行程2–3 定容加热,表示燃料-空气混合气点燃和随后的快速燃烧;
  • 行程3–4 绝热膨胀,气体推动活塞对外做功;
  • 行程4–1 定容放热,活塞在下止点,热被排到空气中;
  • 行程1–0 定压排气,是空气在定压下排到大气中。

在现实条件下,活塞一刻不停地保持运动,行程2-3、4-1不是理想地存在,但这并不妨碍人们将整个过程抽象出来,并进行发动机的设计和计算。

货币方程的真正使用方法

货币方程的应用与理想气体状态方程的应用,有着相近之处,其关键在于:

  • 一、建立分析范畴,选定自变量和因变量
  • 二、对变量进行分解和推论

M、V、P、T这四个变量的范畴到底是什么?

本文要指明,当分析的范围是某一个货币系统时,其中的变量:

  • 货币就是M!
  • 信用创造的是V!

在现代货币理论(Modern Monetary Theory, MMT) 中,由人行孙国峰教授提出并广为引用的观点认为“贷款创造存款”(loan creates deposit, LCD)、“信用创造货币”——因为一个人借了钱,这笔钱就变成了他(或者他花掉,转给了另一个人)的存款,因此,从“信用”和复式记账的资产负债的角度,借贷行为增加了整个货币系统中所有人资产负债表的总量,贷款成为了创造存款的作用。

这种认为信用扩张=货币增发说法,是一种误导!

它把一国央行的资产负债表与商业银行/公私企业/个人的资产负债表混为一谈,从而产生出"印钞降杠杆”、“涨价去库存”等荒谬的行为。

说的温和一点,那么现代货币理论中所说的“货币”或称“信用货币”,在费雪方程中应该看作M*V,这种广义的货币包括了信用派生过程;而在奥地利学派/货币学派的观点中,而由各国“央行”所创设并投放的“货币”或按MMT中所指的”高能货币“,才是真正的M项。

奥卡姆剃刀,不要玩弄货币的概念了。

我们从一个微观的角度来解释一下。

对货币的流通速度V的一个直观而不准确的理解是:V是单位时间内货币流转的次数。通俗一点理解,一张抽象的1元纸币,在一段时间内换了几次手,并且,有一个小故事。

炎热小镇慵懒的一天。太阳高挂,街道无人,这里的每个人都债台高筑,靠信用度日。这时,从外地来了一位有钱的旅客,他进了一家旅馆,拿出一张 1000元钞票放在柜台,说想先看看房间,挑一间合适的过夜,就在这位旅客上楼的时候,

店主抓起这张1000元钞票,跑到隔壁屠户那里支付了他欠的肉钱。

屠夫有了这1000元,立刻横过马路付清了猪农的猪本钱。

猪农拿了这1000元,马上出去付清了他欠的饲料款。

那个卖饲料的老兄,拿到这1000元赶忙去付清他召妓的钱1000元 ,

这名妓女拿到钱后冲到旅馆付了她所欠的房钱1000元。

旅馆店主忙把这1000元放到柜台上,以免旅客下楼时起疑。此时旅客正好下楼来,拿起这1000元,声称没一间满意的,他把钱收进口袋,走了……

这一天,没有人生产了什么东西,也没有人得到什么东西,可全镇的债务都付清了,大家都很开心。

可是,我们仔细来看一下这个故事!真正引起人们开心的,并不是这1000元现钞过了几个人的手、相互买了多少东西,而是这1000元引起的所有人的负债的改变

V>1 ,是因为货币系统里产生了信用派生,从而产生了一连串的债务。一个人的负债,就是另一个人的资产,这个时候货币的量M并没有增加,故事里“凭空产生”的1000块,在帮大家清理掉债务之后,可以凭空地消失,不必留存。在负债的流转过程中,如果把所有人的资产负债表中的资产项加总,它的数量除以原生货币的数量就是货币的流通速度V。

接下来是价格水平P,和交易量T。

价格水平P没有什么难点,只需要注意,以某个货币计价的价格水平与这个货币的购买力互为倒数。交易量T也很简单,只需要保证这类交易和价格水平指标的匹配。

$$P·T$$可以按照不同的贸易类别进行拆分,比方说有只考虑两类主要商品,住房和汽车,那右端可以写为

最后两笔最难,如何划等号。

为了让等式成立,使用货币方程时也要选定一个范围,就像使用理想气体状态方程分析一个内燃机汽缸。划定范围不代表方程中参数的确定,在范围划定之后,依然会有不同的工况,其中的P V M T可能互为常量/自变量/因变量。

常见的范围可以是以某种货币计价的全部贸易,也可以是一个国家之内的全部贸易,也可能是某几种特定商品的贸易。范围可以是一个有边界的单一市场,也可以是多个相互连通的市场。范围的边界划定到哪个程度,方程两端的参数就如何设定。

接下来,我们讲几个教科书上不写的故事。

货币方程的应用案例

1、国民党败退

在《比特币值多少钱》#F1000 [5]里,yevon_ou讲了这样一个故事:

MV = PT,绝大多数人都知道,如果将货币平白增加200%,则通货膨胀就会200%。但还有一个神奇的推论,假设货币不变,是你的“国土”缩小一半。则通货膨胀也是200%

1)1937年国民党抗日,丢失一半国土,请问对货币有何影响

2)1949年国民党退守台湾,仅剩一省之地。对货币有何影响

1937年抗日战争爆发。国军初战不利。连续丢失上海,南京等江南财赋之地。

大量的华夏衣冠,跟随国府内迁。直到建立西南联大,继续抗日。

请问,假设日本人没有抢走你的“纸币”,常凯申也没有滥发纸币。

等你逃到西南时,你手里的100元,还是100元么。

答案是,哪怕常凯申不印钞。你的货币也贬值了。

大约还值原来的33元。

纸币本身并没有价值。纸币印刷的100元,不代表它可以买100个苹果。

纸币的购买力,要视他背后的实物而定。

所以当1937年,常凯申连续丢失掉平津,上海,南京,汉口等重大商贸中心城市之后。

“旧法币”可以应用的国土就非常少了。

如果你丢失2/3国土,你的“法币”就只剩下33元的购买力。

如果你31个省,输到最后,只剩下1个省逃命呢。

那你的货币,就只剩下3%的购买力。

在这里,货币方程的范围建立在常凯申掌控的那部分旧中国的市场上,M、V假定不变,而等式右侧的贸易量T随着国土面积的衰退而折半,带来价格水平的提升。

真实的历史不忍卒读,为了满足腐败政府和军费开支,常凯申手里的货币数量M同样也在坐火箭,1939年后的物价指数飙升,货币系统的崩溃又反过来推进国土秩序的崩坏。

民国时期中行行长张嘉璈所著《通胀螺旋》[6]有列明,在历史的记录数据中,在那个非信息化的时代(悄悄地)增发基础货币,传导到批发市场价格和外汇汇率所需的时间,也仅仅需要一年。

2、易纲,利用货币方程进行速率分析。

现任人行行长易纲在2003年出版论文集《中国的货币化进程》[7],整体研讨了中国改革开放后由计划经济机制向货币化、市场化转轨过程中,产权、货币、汇率、金融体系、银行的作用,渐进化改革的地位,与未来的发展方向。

其中《中国经济改革过程中的货币化进程》给出了交易方程式的一个展开方法。这篇文章论证了1979-1992年,货币供给的增长率持续高于真实GNP增长率+通货膨胀率,形成“超额货币”,并非完全由于货币的流通速度V下降,而是被新的货币化经济吸收;而当货币化进程放缓、经济不能再吸收额外的货币,就会引起通货膨胀。

我们看看他是怎么分析的,首先,将真实的国民总收入定义为:

式中,λ是货币化经济的比例。这时候,交易方程式的适当形式为:

式中,M是名义货币供给,P是用官方价格指数衡量的一般价格水平,y是用GNP衡量的真实收入,V是货币的收入流通速度。对上式取自然对数,然后微分,可得:

这时候,如果假定流通速度为常数(即 ),就成了 ,说明在这段历史时期中,货币供给不仅要随经济的增长同比例增加,还需要满足新货币化了的那部分的需要。价格水平只有当 ,也就是货币供给的增长率超过收入增长率和货币化进程的增长率之和时,才会上涨。

易行长剩下的更为严谨的推理和论证这里就不谈了,毕竟,后来的故事大家就都知道了,1988-1991价格改革有所停滞,通胀+通胀预期大增,我舅舅那一年结婚花掉的钱大概是四五年前的四五倍,待到我爸妈结婚时,家里已经没有什么积蓄了。

3、经济增长与通胀率

如果经济下滑了,通胀只会更厉害。

延续使用货币方程的微分形式,考虑一国之内的商贸,可以看出:如果每年货币数量增加20%,经济增长12% 通胀率(即价格水平的提高)为20%-12%=8%,物价近乎按照70/8=8.75年翻番。注意,这个时候,如果经济增长变成0,通胀率是20%,因为货币并不能停止增加。

货币增长的速度是很难放缓的,纸币时代M一定会持续增加。核心原因是政府花的比收得多,以央行印钞的形式转嫁到这个社会上,而政府的支出是刚性的,社会福利、投资建设、行政开支、科研经费,哪一个都不可能大幅度缩减。

为避免债务泡沫,近年来社会上执行“宽货币、紧信贷”的路线,保持M的增加速度不变,通过锁紧贷款政策,控制V的增长速度为负数,虽然经济成长放缓,价格水平的增速可以保持稳定。

然而,信贷无法长期维持在非常紧张的状态,一旦信贷政策稍微放松,价格水平便会报复性上升。.

4、“去杠杆”对股市楼市或消费的影响

前面的案例中,建立货币方程等式的范围均为某法定货币之下的所有市场;然而,现实中的各国宏观调控往往是定向的。譬如,定向降低农商银行存款准备金率;定向禁止向房地产开发商发放贷款;禁止股市场内/场外配资。

这个时候,可以把等式建立在那个市场之上,并把研究范围之外的货币视为理想气体状态方程应用中的外界大气,或向汽车轮胎中注入气体的打气筒;也可以将具有替代性的交易加入方程的右端。具体不再举例,在这种情况下,楼市限贷短期内的确是降房价的。

进一步思考货币方程的推论

接下来本文要讨论更非主流的观点。

在承认恶性通货膨胀严重有损社会经济的基础之上,稳定价格水平P,成为了诸多学者探讨理想货币政策的基准线。

所有人都已承认滥发货币会导致通胀,因此当局者应谨慎控制货币供给量;可按照这样推理,那么当通货紧缩来临时,当局者也应该要向系统中投放基础货币、扩大货币供给。

费雪在原著中,乃至诸如米塞斯和哈耶克在内近现代奥地利学派经济学家,对于货币的稳定性(Stable Value of Money)的讨论也是基于稳定价格水平(Price Level)的。针对货币投放,哈耶克在《货币的非国家化》一书给出的方案把铸币权从各国当权者中交由市场,由多家商业银行,自行地控制各自投放的货币数量,他们有动力维持自己所发行的纸币购买力的恒定。

这样的革命依然不彻底。按价格水平进行货币政策调控,实质上与货币供给讨论的初心相互矛盾。你仍然相当于将控制货币数量的权力交由社会中的某一方/几方。

他们中,总会有人,早晚有人,为了一己之利,腐蚀货币系统,而95%的普通百姓会对此毫无察觉,到他们的储蓄可感知地缩水的时候,再想兑换已经晚了,这对百姓来说,是正义的吗?

任何讨论都无法躲开这个窠臼,所以,真正的问题在于:

稳定价格水平是正义的吗?

不。

如果,我们跳开货币,思考生产背后的价值。

如果,所有人口不变,所有人的生产力和生产关系不变,所有的价格应该变动吗?

一件产品的生产力翻番了,它的价格是否应该下降一半?

我们这一代人,社会能够生产的产品是100年前的100倍。不仅仅是信息产业,是轻工业,是重工业,甚至农业,都比100年前提高10倍。今天社会上相当贫困的一个人,都可以比明清皇帝们享用更多的商品,吃的比他更好,旅行的比他更快、更远,医疗条件更好,平均寿命是他们的两倍。

上一辈人、我们这一辈人和我们的下一代人,在人格上是不是平等的?

我们每一代人,有没有各自都在自己的那个条件下,尽最大努力奋斗?

那么,不同年代以货币形式积累下来的储蓄,是否应该有同样的购买力?

如果,你对这些答案都回答都是“是”。

那么,如果生产力的进步没有带来通缩,生产力提高的商品的价格没有下降。

以控制价格水平稳定为由,增发社会中的货币,就是铸币人再次洗劫老百姓!

把商品的生产力和商品的价格成反比,套回货币方程。

P与T互为反比,V的调整范围有限,意味着M保持为一个常数。

结论很简单。

只要货币使用时能够细分,那么,

正义的货币,数量恒定。

蒙代尔三角,说的是“货币政策独立性”、“资本自由流动”与“汇率稳定”只能三选二。

而本文的推理是——货币政策和汇率稳定,就不应该存在!

(wer5lcy,2019年5月23日,上海嘉定)

比特币与货币方程

读者需要注意:本文所指的比特币是Bitcoin Satoshi Vision。不是Bitcoin Core(BTC),也不是2018年11月之后的Bitcoin Cash(BCH)。

比特币的数量为什么恒定

如果你已经认可前面的分析了,那本节的标题就不需要解释;唯一的问题是,数量恒定的货币,如何分发到愿意拥有的人手中,Bitcoin采用了Proof-of-Work的方法,让愿意为其付出代价的人缓缓地获取新增货币,但这就是另一回事了。

接下来,我们继续用货币方程的角度看比特币。

比特币是通缩货币嘛?

Craig Steven Wright (A.K.A Satoshi Nakamoto):

Bitcoin is not deflationary if the system is not growing.

如果比特币系统不成长,那它就不是通缩货币!

在yevon_ou的《正本清源比特币》中给出了两种否定方法:

  1. 哪怕你货币的总量不变,可是“使用你交易”的商贸越来越少。你依然是“过剩”的。

——这是将货币方程的范围划定在使用比特币记账的商贸上,左端恒定,P、T呈反比。

  1. 币圈和你说币是有限的时候,从来不说币种是无限的!

——这是将货币方程的范围划定在当前整个数字货币市场,右端P*T恒定,方程左侧,几千种空气币,抢同一批“消费者”(韭菜)

然而,如果人们停止生产,然后停止生产的生产,甚至停止生产者的生产……

那么,再多的货币、金银财宝也不过是一纸空文。

我们看看Satoshi怎么说[8]:

Money is a call on society for past exchanges.

Not as GDP or a call on what GDP captures, but as a call on the individual items being created within the entire economy.

It is a means of exchanging goods and services across time, and allows people to value and account for capital.

钱是一种由过去的交易产生的对社会的索取权。

它不是对GDP,或者GDP指标包含的一揽子商品的索取权,而是对整个经济体中创造出的任何一种物品的索取权。

它是一种跨时间交换商品和服务的手段,它让人们重视和计算资本。

When scaled, Bitcoin is not deflationary.

A vibrant growing capitalist society is deflationary.

真正成规模时,引起通货紧缩的不是比特币。

引起通缩的,是一个茁壮成长的有活力的资本主义社会。

比特币的内蕴价值

比特币是一种货(商品)币(金钱),没人逼着你用。

比特”币“的价值来自于它的使用价值,而这种使用价值来源于比特币是一份无可更改、永久可追溯的全球统一账本。这份账本的去中心化带来的稳定、一致性所带来的信誉、全球性促进的效率、其能储存的数据的价值,使比特币“账本”产生了商品价值。

当它有了商品价值,它才开始具有货币价值;

当人们以它作为交易货币,即用以订立合同、计算债务时,它的货币价值开始上升;

当它的货币价值上升时,人们会以其进行储蓄,实现货币价值的跃升。

对于一个有300万元人民币现金的大城市中产家庭/中小型商业公司,每年被通胀洗走的购买力约30万元,改用比特币储蓄,带来的收益将大于一位主劳力/副经理的工资。

具体的数字,让公式推理说话。

在货币方程中,比特币是M0!

当观察比特币账本时,货币方程中各项的意义变得明了,比特币的数量 M 就是挖出来的量,在1800万个左右;而目前还没有基于比特币的银行,所以,现在它在费雪方程里的V=1。

在未来,如果有10%的比特币存在商业银行,商业银行以此去发放贷款,贷走的人不在继续存到商业银行,可以认为V=1.1。流通中的比特币现金永远等于挖出来的量,而其余的则是以其计价的可兑换债权凭证。

比特币不反银行,有理由相信长期未来中的比特币流通速度不会弱于美元。

我们唯一需要关注的,是货币方程等式的右边。

当比特币承载全球商品服务贸易的比例为λ时,简化假定当前全球商贸均以美元结算,则有:

联立以上两方程,并假定 ,注意价格水平P为购买力的倒数,可得:

当比特币承载了全球贸易时,λ=1,据统计数据https://zh.tradingeconomics.com/united-states/money-supply-m02019年4月美元M0=3286668, Million,长期看比特币M0=21Million,此时一个比特币的价值是156508美元,折合人民币约100万元。

2100万,这个数字起先就是这么设计的。比特币的小数点后面还有8个零,最小单位被称作1 satoshi,刚好等于1分钱,或者美分的约1/7。

按此推理,则币圈囤币小白和庄家蛇头勾勒的最狂野的梦想——”一币一墅“,也许不是天方夜谭。

如何实现比特币内蕴价值

坐在一串密码上坐着大梦的人永远见不到这一天。说不定,他们明年这时候就破产了。

毕竟,这一切的大前提是:比特币承载了全球贸易!

现在,λ≈0。

零。

一个方程,两种准备。

在货币方程的右侧:拉进来尽可能多的贸易。比特币网络的交易承载能力必须以超过摩尔定律的速度发展,在20年内迅速扩容到承载全球交易的水平。

在货币方程的左侧:干死所有的空气币。主动出击,撇清行业歧视;依法守序,追击诈骗犯罪。

这样,我们才有些许可能实现中本聪愿景,实现真正的稳定全球货币。

如果,这一天能够到来,我们将不再勤劳而不富裕。

(wer5lcy,2019年5月27日,上海嘉定)


参阅

  1. Irving Fisher, The Purchasing Power of Money, its Determination and Relation to Credit, Interest and Crises [1911] https://oll.libertyfund.org/titles/fisher-the-purchasing-power-of-money

  2. 胡鞍钢. 我国通货紧缩的特点、成因及对策[J]. 管理世界, 1999, (3). https://www.doi.org/10.19744/j.cnki.11-1235/f.1999.03.003

  3. 孙国峰.货币创造的逻辑形成和历史演进——对传统货币理论的批判[J/OL].经济研究,2019(04):182-198[2019-05-22].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1081.f.20190418.1551.024.html.

  4. 孙国峰.信用货币制度下的货币创造和银行运行[J].经济研究,2001(02):29-37+85.

  5. 欧成效. 正本清源比特币[EB/OL], https://zhuanlan.zhihu.com/p/28749561 , 2017.

  6. 张嘉璈 著.通胀螺旋 中国货币经济全面崩溃的十年 1939-1949[M].北京:中信出版社.2018. https://book.douban.com/subject/30345940/

  7. 易纲 著. 中国的货币化进程[M]. 北京:商务印书馆, 2003.11. http://book.duxiu.com/bookDetail.jsp?dxNumber=000003050003&d=63409BDB64ACEC8B895572BE7813B903

  8. Craig Wright. Money is a measuring stick[EB/OL], https://medium.com/@craig_10243/money-is-a-measuring-stick-6f5fe9cb8c9d, 2019. 译稿见 https://hiblockchain.io/topics/180

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